写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
问题描述:
写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
答
第一步 赋值给a,b,c
第二步 计算区间(a,b)的中点x,
第三步 计算f(x)是否为0,满足为0则c就是函数的零点,如果f(a)f(x)<0,则令b=x,如果f(x)f(b)<0,则令a=c,
第四步 判断是否达到精确度,若满足|a-b|<c,则输出a,否则重复第二、三、四步.
程序:a=1
b=1.5
c=0.001
DO
x=(a+b)/2
f(a)=a∧3-a-1
f(x)=x∧3-x-1
IF f(x)=0 THEN
PRINT“x=”;x
ELSE
IF f(a)*f(x)<0 THEN
b=x
ELSE
a=x
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS(a-b)<=c
PRINT“方程的一个近似解x=”;x
END
答案解析:根据二分法写出一个算法,然后画出流程图,最后利用二分法求方程近似值的步骤,写出程序即可,注意利用循环结构,判定是否满足误差要求.
考试点:设计程序框图解决实际问题.
知识点:本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题,其中熟练掌握二分法利用循环结构的方法,是解答本题的关键,属于中档题.