求解行列式的详细计算过程及答案|0 0 ... 0 A1||0 0 ... A2 0|| . ||0 An-1 ... 0 0||An 0 ... 0 0|Ai不等于0,i=1,2,...,n我需要的是详细的解答过程,不是编程,谢谢!
问题描述：
求解行列式的详细计算过程及答案
|0 0 ... 0 A1|
|0 0 ... A2 0|
| . |
|0 An-1 ... 0 0|
|An 0 ... 0 0|
Ai不等于0,i=1,2,...,n
我需要的是详细的解答过程,不是编程,谢谢!
答
Det=(-1)^(n^2+2n)*A1*A2*...*An
if n=2k(k belong to N) Det=A1*A2*...*An
if n=2k+1(k belong to N) Det=-A1*A2*...*An
答
按照行列式的定义 每行取一个非零数即为A1*...*An
前面的符合为n(n-1)...1的逆序数为(n(n-1)/2
所以=（-1)^(n(n-1)/2) *A1*...*An