若tan（π-α）=2，则sin2α= _ ．
问题描述：
若tan（π-α）=2，则sin2α= ___ ．
答
∵tan（π-α）=-tanα=-
=2，即sinα cosα
=-2＜0，sinα cosα
∴sinα=-2cosα，
两边平方得：sin2α=4cos2α，
∵sin2α+cos2α=1，
∴cos2α=
，sin2α=1 5
，4 5
∴sin2αcos2α=
，即sinαcosα=-4 25
，2 5
则sin2α=2sinαcosα=-
．4 5
故答案为：-
4 5