标准差和平均数为什么标准差要用n-1计算而不是n?为什么只有当数据是对称和单峰的用标准差和平均数计算才是合适的?

标准差有两个概念,通常的标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,争对的是样本,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1), 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1)；另外还有一个是总体标准差,用的很少,因为在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总体的真实的标准差是不现实的.大多数情况下,总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的,如是总体,标准差公式根号内除以n.
标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标.标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度.也就是说标准差也是基于平均数的,如果波动太多或者太大,标准差就是去了意义了.标准差通常是用来预测的,失去意义的标准差无法用来预测了或者预测效果不好了.（自己说的一家之言,参考）