解方程1x2+x+1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12＝421得______．
问题描述：
解方程
+1
x2+x
+1
x2+3x+2
+1
x2+5x+6
＝1
x2+7x+12
得______． 4 21
答
方程两边同乘x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得（x+2）（x+3）（x+4）+x（x+3）（x+4）+x（x+1）（x+4）+x（x+1）（x+2）=421x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），∴（x+3）（x+4）（2x+2）+x（x+1）（2x+6）=421x（x+1...
答案解析：观察方程可得最简公分母是：x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
考试点：解分式方程．
知识点：本题考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．本题去分母将原方程转化的整式方程是一元高次方程，所以运用因式分解法解此整式方程是解题的关键．本题题型只在竞赛题中出现，有一定难度．