已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,还有我只是一高一新生,

分类: 作业答案 • 2022-02-28 19:31:56

问题描述：

已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则
（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集
（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集
答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,
还有我只是一高一新生,

答

画图就知道了

答

(1)分析：用数形结合,A、B分别表示恒过点(0,1)和恒过点(1,0)的直线,而C表示一个圆心在原点单位圆.（A∪B）∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有两个交点.而(0,1)和(1,0)都在单位圆上,故两直线只可能...