线性代数,我觉得是用拉普拉斯定理解答的,另外请解释一下什么叫拉普拉斯定理,书上的定义看不明白

这个行列式不适合用Laplace定理
当然可以用Laplace展开定理的特殊情况,即按一行或一列展开.
比如:按第1列展开
D = x*(-1)^(1+1)*
x y ...0 0
...............
0 0 0 x y
0 0 ...0 x
+
y*(-1)^(n+1)*
y 0 ...0 0
x y ...0 0
...............
0 0 0 x y
= x^n + (-1)^(n+1) * y^n.
也可以直接用定义:只有两项不等于0
D = x^n + (-1)^t(23...n1)y^n
= x^n+(-1)^(n-1) y^n.这就是定义了k阶子式及其余子式, 另外还有代数余子式, 哪不明白?用定义, 每行每列恰取一个元素之积, 其正负由列标排列的逆序数(行标自然序)的奇偶性确定