探究应用（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；（4）直接用公式写出计算结果：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______．（2m-3）（4m2+______+9）=______．
问题描述：
探究应用
（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______．
（2m-3）（4m2+______+9）=______．
答
知识点：本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．
（1）①（a-2）（a2+2a+4），=a3+2a2+4a-2a2-4a-8，=a3-8；②（2x-y）（4x2+2xy+y2），=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3；（2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=-（2x•y），所以发现的公式为：（a-b）（a2+ab+b...
答案解析：（1）（2）本题先根据多项式乘多项式法则，计算出①②的值，得到公式；（3）（4）步直接套用公式即可．
考试点：完全平方公式；规律型：数字的变化类．
知识点：本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．