【高中数学】为什么封闭集不一定是无限集而数域必为无限集?

问题描述:

【高中数学】为什么封闭集不一定是无限集而数域必为无限集?

有理数是任何数域的子集(这是根据高代中的知识可以得到),而有理数就是一个无限集,所以数域必为无限集。至于封闭集为什么不一定是无限集,举个反例就可以啦,比如:集合s={0},根据定义,就可以知道s是个封闭集,但是它明显是个有限集撒。

集和域的定义是不一样的

此题考察的是数域和集合的基本概念
集合可以是空集,也可以是有限集,也可以是无限集例如{1}就是一个有限集,也是封闭集
而数域从其概念上看就是无限集

集和域的定义是不一样的。建议认真领会定义。