阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离;例1.已知|x|=2,求x的值. 容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2,即x的值为-2和2.例2.已知|x-1|=2,求x的值. 在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x的值为3和-1.仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值.(1)|x|=3(2)|x+2|=4.
问题描述:
阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离;
例1.已知|x|=2,求x的值.
容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2,
即x的值为-2和2.
例2.已知|x-1|=2,求x的值.
在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,
即x的值为3和-1.
仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值.
(1)|x|=3
(2)|x+2|=4.
答
(1)|x|=3表示在数轴上与原点距离为3点的对应数为-3和3,即x的值为3和-3;
(2)|x+2|=4表示在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6,即x的值为2和-6.
答案解析:(1)由例1可知x=3和-3.(2)由例2可知在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6.
考试点:["绝对值","数轴"]
知识点:本题考查了在数轴上表示点与点的距离,同时考查了学生的阅读理解能力.