竖直向上发射的物体的高度h(m)满足关系式h=-5t*t+vt.某公园计划设计园内喷泉喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应达到多少?
问题描述：
竖直向上发射的物体的高度h(m)满足关系式h=-5t*t+vt.某公园计划设计园内喷泉喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应达到多少?
答
由题意得
15=-5t^2+vt
移项得：
v=5t+(15/t)≥2√(5t*(15/t))=10√3(m/s)
当且仅当5t=15/t时等号成立。
答
设喷水速度为V0
V0=gt
则t=V0/g
h=-5(V0/g)^2+Vo^2/g=15
则5V0^2-V0^2g+15g^2=0
(5-g)V0^2+15g^2=0
则V0^2=15g^2/(g-5)
V0=√[15/(g-5)]g