概率论习题,一个袋中装有10个球,其中球的颜色有黑白两种,某人对袋子中黑白球的数量的猜测有以下三种结论：A1={5个黑球5个白球},A2={3个黑球7个白球},A3={7个黑球3个白球}且该人认为这三种结论成立的概论分别为P(A1)=1/6,P(A2)=1/3,P(A3)=1/2.现在该人认为袋子中随机娶一个球,结果为白球,此时该人应如何修改自己对袋子中黑白球数量的认识.
问题描述：
概率论习题,
一个袋中装有10个球,其中球的颜色有黑白两种,某人对袋子中黑白球的数量的猜测有以下三种结论：A1={5个黑球5个白球},A2={3个黑球7个白球},A
3={7个黑球3个白球}且该人认为这三种结论成立的概论分别为P(A1)=1/6,P(A2)=1/3,P(A3)=1/2.现在该人认为袋子中随机娶一个球,结果为白球,此时该人应如何修改自己对袋子中黑白球数量的认识.
答
修改认识就是根据已知信息对三种结果的概率进行修改,即求P(A1|B),P(A2|B),P(A3|B),其中事件B：随机取一个球,结果为白球.先计算P(B)：根据全概率公式知P(B)=P(B|A1).P(A1)+P(B|A2).P(A2)+P(B|A3).P(A3)=(1/2).(1/6)+(...