已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证：BP2=PE•PF．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证：BP2=PE•PF．
答
知识点：证明线段乘积式相等，常常先证比例式成立这是十分重要的方法之一，本题主要考查的是相似三角形性质的应用．
证明：连接PC，∵AB=AC，AD是中线，∴AD是△ABC的对称轴．∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（两直线平行，内错角相等），∴∠PCE=∠PFC．又∵∠CPE=∠EPC，∴△EPC∽△CPF．∴PCPE＝PFPC（相似三角形...
答案解析：要证线段乘积式相等，常常先证比例式成立，要证比例式，须有三角形相似，要证三角形相似，须根据已知与图形找条件就可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：证明线段乘积式相等，常常先证比例式成立这是十分重要的方法之一，本题主要考查的是相似三角形性质的应用．