请教微观经济学计算题:垄断市场需求曲线P=56-Q,垄断厂商1的成本函数TC=8Q,垄断厂商2的成本函数TC=Q∧2,当垄断厂商串谋,使市场利润达到最大,厂商平分利润时,单个厂商指定的产量和价格?给个思路,不算出来也行.
问题描述：
请教微观经济学计算题:垄断市场需求曲线P=56-Q,垄断厂商1的成本函数TC=8Q,垄断厂商2的成本函数TC=Q∧2,当垄断厂商串谋,使市场利润达到最大,厂商平分利润时,单个厂商指定的产量和价格?给个思路,不算出来也行.
答
设Q1,Q2,Q=Q1+Q2,利润=PO-TC1-TC2,(为关于Q1,Q2的二元函数),利润分别对Q1,Q2求偏导数等于0,组成二元一次方程组,解出Q1,Q2,即为两个厂商的产量,进而算出价格.