谁证明下,直角坐标系中,两直线垂直斜率互为负倒数好象都把这个当定理来看待了,谁给个证明?感激不尽我高中课本早已```上大学早扔了呀`

分类: 作业答案 • 2022-02-28 00:07:22

问题描述：

谁证明下,直角坐标系中,两直线垂直斜率互为负倒数
好象都把这个当定理来看待了,谁给个证明?感激不尽
我高中课本早已```上大学早扔了呀`

答

设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b
如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度
所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大
因为tana=k1,tanb=k2
所以1+tanatanb=1+k1k2=0
因此k1k1=-1