若3点P(1,1)A(2,—4)B(x,—9)共线,则x=___?
问题描述：
若3点P(1,1)A(2,—4)B(x,—9)共线,则x=___?
答
共线即三点同在一条直线上。即此直线上任意两点连线的斜率相等。依题有：KPA=KAB.即(1-(-4))/(1-2)=(-4-(-9))/(2-X)解得X=7
答
3
答
还是用向量做吧
向量PA=（1,-5）
向量PB=（x-1,-10)
向量PA平行于（也就是共线）向量PB
得：x-1=2（2=-10除以-5乘以1,就像比例运算）
得：x=3
你要是不嫌烦就设“入”（就是那个南木达）
答
设直线方程为y=ax+b
依题意得：1=a+b -4=2a+b
解之得：a=-5 b=6
直线方程为 y=-5x+6
-9=-5x+6
解得：x=3