用曲线积分解做功问题时,用到了平面束方程.

不知道你是哪个专业的,如果是数学专业的,应当清楚这个方法就是Lagrange乘子法.这不是要用平面束方程,而是约束条件的方程,也就是说自变量不是三个：x,y,z,而是受到一个约束条件的限制.即,x,y,z要在椭球面上变化.这相当于通过椭球面方程把其中一个变量,比如z,解出来,然后当作x,y两个变量的无约束条件的极值问题.
在第一卦限,从椭球面方程可以解出z.可是,一般来说,从约束条件的方程难以解出其中任何一个变量的时候,你该如何办呢?Lagrange乘子法就是解决这个问题的恰当方法.
Lagrange乘子法可以使用二维以上的条件机制问题,甚至是无穷维自变量的条件机制问题.这要等到以后学到泛函分析以后就会明白.
另外,你这里的函数F写法要修改一下：F=XYZ+纳姆达(1-x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/b^2).这道题在前面还有一步,就是求出F=XYZ,F是用曲线积分求出来的,现在又要用Lagrange乘子法,我想问一下W=XYZ 和条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1是什么关系麻烦你了原题是在変力F=yzi+zxj+xyk的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1上第一挂线的点M(xyz)问当xyz取何值时,力F所作的功W最大,并求出W的最大值.解出来w=xyz 是最大值.再次麻烦你了,我会给你加分的.谢谢椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1 叫约束条件，W=xyz是要得到极值的函数。原本二者之间没有关系。你可以用中学的方法：W= abc (x/a) (y/b)(z/c) =abc uvw,u= (x/a),v= (y/b) ,w= (z/c) ， abc为已知的确定的数。问题转换为求 G=uvw，而约束条件为u^2 +v^2+ w^2=1.这就是几何平均与算术平均的大小比较的题目。高等数学的解法方法一：死办法从条件 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1 中解出z，然后代入W=xyz的表达式，成为W=W(x,y)，然后用二元函数求的极值的方法来求。