已知二次函数f(x)的最大值是1/4,且它的图像过两点A(0,0)B(1,-6),求此二次函数的解析式老师说有两种解法,我把前面几步都做出来了,可是后面的不会Ⅰ解：设二次函数为y=a(x-m)²+1/4∵图像过A(0,0)∴0=a(x-m)²+1/4am²=-1/4→①∵图像过B(1,-6)∴-6=a(1-m)²+1/4a-2am-am²=-25/4→②①-②：a-2am=-24/4a(1-2m)=-6a=-6/1-2m∴-6m/1-2m=-1/424m²=1-2m24m²+2m-1=04m+1=0,m=-1/46m-1=0,m=1/6Ⅱ解：设y=ax²+bx+c∵(0,0)(1,-6)∴0=0+0+c-6=a+b+c∴c=0a+b=-64ac-b²/4a=1/4

已知二次函数f(x)的最大值是1/4,且它的图像过两点A(0,0)B(1,-6),求此二次函数的解析式
老师说有两种解法,我把前面几步都做出来了,可是后面的不会
Ⅰ解：设二次函数为y=a(x-m)²+1/4
∵图像过A(0,0)
∴0=a(x-m)²+1/4
am²=-1/4→①
∵图像过B(1,-6)
∴-6=a(1-m)²+1/4
a-2am-am²=-25/4→②
①-②：a-2am=-24/4
a(1-2m)=-6
a=-6/1-2m
∴-6m/1-2m=-1/4
24m²=1-2m
24m²+2m-1=0
4m+1=0,m=-1/4
6m-1=0,m=1/6
Ⅱ解：设y=ax²+bx+c
∵(0,0)(1,-6)
∴0=0+0+c
-6=a+b+c
∴c=0
a+b=-6
4ac-b²/4a=1/4