已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为解析是下面的把AB代入a-b+c=44a+2b+c=1相减3a+3b=-3a+b=-1b=-1-a代入a-b+c=4a+1+a+c=4c=3-2a与x轴有两个不同的交点所以b^2-4ac>0所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0a^2+2a+1+8a^2-12a>09a^2-10a+1>0(9a-1)(a-1)>0a>1,a=2,-3a

已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）
,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为
解析是下面的
把AB代入
a-b+c=4
4a+2b+c=1
相减
3a+3b=-3
a+b=-1
b=-1-a
代入a-b+c=4
a+1+a+c=4
c=3-2a
与x轴有两个不同的交点
所以b^2-4ac>0
所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0
a^2+2a+1+8a^2-12a>0
9a^2-10a+1>0
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a=2,-3a