您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为2/3π，则a在e方向上的投影为 _ ．

已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为2/3π，则a在e方向上的投影为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-27 20:41:28

问题描述：

已知

e

为单位向量，|

a

|=4，

a

与

e

的夹角为

2

3

π，则

a

在

e

方向上的投影为 ___ ．

答

因为利用投影的定义可知

a

在

e

方向上的投影为：|

a

|cos<

a

，

e

>，又知|

a

|=4，

a

与

e

的夹角为

2

3

π，
所以|

a

|cos<

a

，

e

>=4cos

2π

3

=4×(-

1

2

)=-2．
故答案为：-2