若函数y=x^3的图像与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求f(x)的表达式.
问题描述：
若函数y=x^3的图像与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求f(x)的表达式.
答
若f(x)和g(x)关于x=1对称
则f(1+x)=g(1-x)
g(x）=x³
则f(1+x)=g(1-x)=(1-x)³
令a=1+x
x=a-1
所以f(a)=(1-a+1)³=(2-a)³
所以f(x)=(2-x)³