解方程组:5x−4y+4z=132x+7y−3z=193x+2y−z=18.

问题描述:

解方程组:

5x−4y+4z=13
2x+7y−3z=19
3x+2y−z=18

5x−4y+4z=13  ①
2x+7y−3z=19  ②
3x+2y−z=18  ③

③×3-②得:7x-y=35 ④,
①×3+②×4得:23x+16y=115 ⑤,
④×16+⑤得:x=5,
把x=5代入④得:y=0,
把x=5,y=0代入③得:z=-3;
则原方程组的解为:
x=5
y=0
z=−3

答案解析:先③×3-②得7x-y=35 ④,再①×3+②×4得:23x+16y=115 ⑤,然后④×16+⑤求出x的值,再把x的值代入④求出y的值,最后把x、y的值代入③求出z的值即可.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查了三元一次方程组的解法,关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.