如图,A、B、C三点共线,且AD∥CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交于点F,求∠F.
问题描述:
如图,A、B、C三点共线,且AD∥CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交于点F,求∠F.
答
连DE,则∠DEB+∠EDB=90°=∠ABD+∠EBC,∠ADB+∠ABD+∠A+∠BEC+∠EBC+∠C=360°,即2∠FDB+(∠ABD+∠EBC)+(∠A+∠C)+2∠FEB=360°.而∠ABD+∠EBC=90°,∠A+∠C=180°,∴∠FDB+∠FEB=45°,∴∠F=180°-(∠F...