一道二元一次方程组应用题某部队官兵到100千米外的防洪堤抢险,汽车只能坐一半人,另一半人是步行,先坐车的人在途中下车,汽车又返回接另一半先步行的人,结果大家下午5点同时到达.已知步行每小时走4千米,汽车每小时走20千米(不计上、下车时间),问部队至少得几点钟出发?注意汽车回去接人也要时间啊 我的答案是约为8:12 我郁闷 回答的人好少哦

问题描述:

一道二元一次方程组应用题
某部队官兵到100千米外的防洪堤抢险,汽车只能坐一半人,另一半人是步行,先坐车的人在途中下车,汽车又返回接另一半先步行的人,结果大家下午5点同时到达.已知步行每小时走4千米,汽车每小时走20千米(不计上、下车时间),问部队至少得几点钟出发?
注意汽车回去接人也要时间啊 我的答案是约为8:12 我郁闷 回答的人好少哦

解:设一半人坐车x小时,步行x小时
20x+4y=100 ①
4x+20y=100 ②
(2)x5-(1)
x=25/6h
x=25/6h
x+y=25/3h =500min

人走X小时,坐车Y小时
4x+20y=100
3*(100-2*4x)+2*4x=20(x+y)
x=25/4
y=15/4
x+y=10小时
所以上午7点出发

设一半人坐车X小时,步行Y小时
20x+4y=100 (1)
4x+20y=100(2)
(2)X5-(1)
Y=25/6小时
X=25/6小时
X+Y=25/3小时 =500分钟

设一半人步行的距离是X,因为二批人是同时出发又同时到达,
所以,另一批人的步行距离也是X,那么二批人的乘车距离是:100-X
车从第一批人下车处到回来与第二批人相遇的距离是:100-2X
车从出发到与第二批人相遇的时间与第二批人步行的时间相同,所以:
[100-X+(100-2X)]/20=X/4
X=25
即步行距离是25千米,乘车距离是75千米
所用时间是:25/4+75/20=10小时
那么要在下午5点到,则应该在上午7点出发。