f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx

问题描述:

f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx
求f(x)的值域,若tanx=2,求f(x)的值

f(x)=(cos²x-sin²x+2sinxcosx) / 1=(cos²x-sin²x+2sinxcosx) / (cos²x+sin²x)=(1-tan²x +2tanx) / (1+tan²x) (除去cos²x)=1/5