求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值

问题描述:

求由方程2y^3-2y^2+2xy+y-x^2=0确定函数y=y(x)的极值,并问事极大值还是极小值

楼主你好!请问你是在读高中还是在读大学?这个问题放在高中的话确实太麻烦了!在下猜你应该是在读大学吧!这个问题要用到隐函数求导。得6y^2(dy/dx)-4y(dy/dx)+2x+2y(dy/dx)+(dy/dx)-2x=0
解出dy/dx 即为该函数的导函数 。再根据导数来求极值 这个在下就不用啰嗦了吧!
祝你 学习进步! 天天开心!

方程两边求导,
y' *(6y^2-4y+2x+1)=2x-2y
因此,当x=y 取得极 值 回代到原等式.
==>x(2x^2-x+1)=0,实数范围内的解 x=0,则y=0
所以极值是 0
在(0,0)处 y‘’=2/(6x^2-2x+1)=2
因此,(0,0)处是极小值.