如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x-3y-12|的最大值为___．
问题描述：
如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x-3y-12|的最大值为___．
答
4x2+9y2=36，即 x29+y24=1，表示以原点为中心、焦点在x轴上的椭圆，故可设x=3cosθ，y=2sinθ，则|2x-3y-12|=|6cosθ+6sinθ-12|=|62sin（θ+π4）-12|，故当sin（θ+π4）=-1时，|2x-3y-12|取得最大值为62+12，故答...
答案解析：所给的方程即
+x2 9
=1，设x=3cosθ，y=2sinθ，则|2x-3y-12|=|6cosθ+6sinθ-12|=|6y2 4
sin（θ+
2
）-12|，再根据余弦函数的值域，求得|2x-3y-12|的最大值π 4
考试点：直线与圆的位置关系
知识点：本题主要考查椭圆的参数方程，涉及三角函数的运算，属于基础题．