①存在这样的角a和b,使得cos(a＋b)＝cosacosb＋sinasinb ②不存在无穷多个角a和b,使cos(a＋b)＝cosacosb＋sinasinb ③对于任意的角a和b,cos(a＋b)＝cosacosb-sinasinb ④不存在这样的角a和b,使得cos(a＋b)≠cosacosb-sinasinb 分别说一下对错并说出理由

1,设a是∏/6，b=0，，cos(a＋b)＝cos∏/6，cosacosb＋sinasinb =cos∏/6，所以①对 2，当a＝2kp，b＝2kp＋∏/3，k∈Z时，cos(a＋b)＝cos(2kp＋2kp＋∏/3)＝cos∏/3， cosacosb＋sinasinb＝cos2kpcos(2kp＋∏/3)＋sin2kpsin(2kp＋∏/3)＝cos∏/3．故②不对． 3，这是和差化积公式，所以③对 4因为这是定理cos(a＋b)＝cosacosb-sinasinb ，所以不存在这样的角a和b，使得cos(a＋b)≠cosacosb-sinasinb，所以④对

1、正确,例如a=0,b任意 2、错误,理由同上 3、正确,是两角和的余弦公式 4、正确,它实质和3 是相同的