已知m,n,p都整数,且|m-n|3+|p-m|5=1,则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=_.
问题描述:
已知m,n,p都整数,且|m-n|3+|p-m|5=1,则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______.
答
m,n.p都是整数,且|m-n|3+|p-m|5=1
∴|m-n|=1,p-m=0;或m-n=0,|p-m|=1
①当|m-n|=1,p-m=0时
p=m,|n-m|=1
|p-m|+|m-n|+2|n-p|=3
②当m-n=0,|p-m|=1时
m=n,n-p=m-p
|p-m|+|m-n|+2|n-p|=3
∴|p-m|+|m-n|+2|n-p|=3
故答案为:3.