函数f(x)=lg(x+根号x2+1)的反函数设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y所以根号(x^2+1)=10^y-x.两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)所以2*10^y*x=10^(2y)-1所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]请问这个把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]是怎么出来的啊,前面都看懂了就这一步不知道怎么回事

函数f(x)=lg(x+根号x2+1)的反函数
设y=lg(x+根号(x^2+1)),则x+根号(x^2+1)=10^y
所以根号(x^2+1)=10^y-x.
两边平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)
所以2*10^y*x=10^(2y)-1
所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)
把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]
请问这个把x,y互换得反函数为y=1/2[10^x-10^(-x)]
是怎么出来的啊,前面都看懂了就这一步不知道怎么回事