若函数x^3-kx^2+3x+6在定义域【1,4】内是增函数,求实数k的取值范围?ps:我算出来k的取值有四个呢,都是小于某个数,是不是要取最小的那个呀?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:11

问题描述：

若函数x^3-kx^2+3x+6在定义域【1,4】内是增函数,求实数k的取值范围?
ps:我算出来k的取值有四个呢,都是小于某个数,是不是要取最小的那个呀?

答

增函数就是导数大于等于 0
f（x）=x^3-kx^2+3x+6
导数g(x) = x²-2kx+3 在【1,4】恒大于等于0
对称轴是 x=k 当 k>4 g(4)=19-8k≥0 不成立
当k