若函数f(x)满足f(x2)+2x2+10x=2xf(x+1)+3,则f(x)=_.
问题描述:
若函数f(x)满足f(x2)+2x2+10x=2xf(x+1)+3,则f(x)=______.
答
如果f(x)是多项式,很容易推出f(x)是一阶多项式;
设f(x)=ax+b,
∴ax2+b+2x2+10x=2x(ax+a+b)+3,
∴(a+2)x2=2ax2,2(a+b)=10,b=3,
∴a=2 b=3,
∴f(x)=2x+3.