初一数学 积的乘方（两道题）1.若（a的n次方·b的m次方b）的3次方=a的9次方·b的15次方,求2的m+n的次方的值.2.判断3的108次方与2的144次方的大小关系.都要写过程.不会的请不要回答,谢谢.
问题描述：
初一数学 积的乘方（两道题）
1.若（a的n次方·b的m次方b）的3次方=a的9次方·b的15次方,求2的m+n的次方的值.
2.判断3的108次方与2的144次方的大小关系.
都要写过程.不会的请不要回答,谢谢.
答
1.（a的n次方·b的m次方）的3次方=a的9次方·b的15次方
a的3n次方·b的3m次方=a的9次方·b的15次方
所以3n=9 3m=15
n=3 m=5 m+n=8
2的m+n的次方=2的8的次方=256
2.判断3的108次方与2的144次方的大小关系:
3的108次方＝3的3次方的36次方
2的144次方＝2的4次方的36次方
因为3的3次方（27）大于2的4次方（16）
所以3的108次方大于2的144次方
答
(a^n * b^m)^3=a^(3*n) * b^(3*m)=a^9 * b^15 (已知)所以 3*n=9 3*m=15n=3,m=52^(m+n)=2^8=2563^108=3^(2*54)=(3^2)^54=9^542^144=2^(3*48)=(2^3)^48=8^48显然9^54>8^48即3^108>2^144