若函数y＝(12)|1−x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．
问题描述：
若函数y＝(
)|1−x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______． 1 2
答
作出函数g(x)＝
的图象如图，由图象可知0＜g（x）≤1，则m＜g（x）+m≤1+m，
(
)x−1，x≥11 2
2x−1，x＜1
即m＜f（x）≤1+m，
要使函数y＝(
)|1−x|+m的图象与x轴有公共点，1 2
则
，解得-1≤m＜0．
1+m≥0 m＜0
故答案为：[-1，0）．
答案解析：利用指数函数的性质，求出函数函数y＝(
)|1−x|+m的最小值，利用最小值大于等于0即可．1 2
考试点：函数的零点；指数函数的图像与性质．
知识点：本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数的图象求出函数的值域即可．