函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为______．
问题描述：
函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为______．
答
∵f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|），首先注意到，函数f（x）的图象从左到右依次为一段抛物线、一条线段、一段抛物线．因此，图形的对称中心必须是线段的中点．（因为直线旋转180°以后只能和自己重合）另外，两段抛物...
答案解析：函数f（x）的图象从左到右依次为一段抛物线、一条线段、一段抛物线，对称中心必须是线段的中点．线段中点的横坐标：
，抛物线的对称轴为 x=a+2 2
，令 −a+
a+2 2 2
=a+2 2
，解得a的值．−a+
a+2 2 2
考试点：带绝对值的函数；图形的对称性．
知识点：本题主要考查绝对值的函数，函数图象的对称性应用，属于中档题．