若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值
问题描述：
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值
答
=√(a^2+1)sin(2x+θ）
tanθ=a
图象关于直线x=-π/8
即2x+θ=kπ-π/2
取k=0，则有x=-π/4-θ/2
则θ=-π/4
所以a=tanθ=-1
答
f(x)=√(a^2+1)*sin(2x+z)
其中tanz=a/1=a
sin对称轴就是取最值得地方
所以2x+z=kπ+π/2
x=-π/8
-π/4+z=kπ+π/2
z=kπ+3π/4
a=tanztan(kπ+3π/4)=tan3π/4=-1