sinx+(cosx的平方)的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-02-26 21:34:03

问题描述：

sinx+(cosx的平方)的取值范围

答

sinx + cosx^2
=sinx+1-sinx^2
=-(sinx^2-sinx+1/4)+1+1/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
当sinx=1/2时最大值：5/4
当sinx=-1时最小值：-1/4
所以范围是：〔-1/4,5/4〕