设全集U=R，M={m|方程mx2-x-1=0有实数根}，N={n|方程x2-x+n=0有实数根}，则（CUM）∩N=______．
问题描述：
设全集U=R，M={m|方程mx2-x-1=0有实数根}，N={n|方程x2-x+n=0有实数根}，则（CUM）∩N=______．
答
对于集合M，当m=0时，x=-1，即0∈M；
当m≠0时，△=1+4m≥0，即m≥-
，且m≠01 4
∴m≥-
，∴CUM={m|m＜-1 4
}1 4
而对于集合N，△=1-4n≥0，即n≤
，∴N={n|n≤1 4
}1 4
∴（CUM）∩N={x|x＜-
}．1 4
答案解析：对于集合M分m=0和m≠0两种情况求解，当m≠0时利用判别式大于等于零求出m的范围，再根据补集的运算求出∁UM；同理由对应的判别式大于等于零求出n的范围，由交集的定义求出答案．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：此题是个中档题．本题的考点是集合的混合运算，根据判别式大于等于零分别求出两个集合，对集合M因二次项系数含有参数，需要分类讨论，再由集合运算的法则求解．