F2上5次本原多项式是哪六个?

分类: 作业答案 • 2022-02-26 19:40:33

问题描述：

F2上5次本原多项式是哪六个?

答

GF(32)是GF(2)的5次扩张,乘法群是31阶循环群.31是质数,故乘法群中除1以外都是乘法群生成元,即原根.它们在GF(2)上的极小多项式就是GF(2)上的5次本原多项式.每个5次本原多项式有5个互为共轭的根,因此共有6个5次本原多...