复变函数sinz=0 求z.根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 → e^2iz=1 我想问这一步怎么出来的

分类: 作业答案 • 2022-02-26 19:07:48

问题描述：

复变函数sinz=0 求z.
根据公式sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 → e^2iz=1 我想问这一步怎么出来的

答

分子 e^(iz)-e^(-iz)=0 ，
就是 e^(iz)=e^(-iz)=1/e^(iz) ，
两边同乘以 e^(iz) 得 e^(2iz)=1 。

答

[e^iz-e^(-iz)]/2i=0
e^iz-e^(-iz)=0
两边同时乘以e^iz,得：
e^2iz-1=0
即e^2iz=1