高中的一道数学复数题.一直复数Z分别满足下列条件,写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形.求思考解题过程 .答案我也知道啊.最重要是怎么做.|z-i|=|z-3| |z-1+i|=|z-i-3|
问题描述：
高中的一道数学复数题.一直复数Z分别满足下列条件,写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形.
求思考解题过程 .答案我也知道啊.最重要是怎么做.
|z-i|=|z-3| |z-1+i|=|z-i-3|
答
|z-i|=|z-3| 表示的是Z点在平面上对应的点到点（0，1）的距离等于它到点（3，0）的距离，到两点距离相等证明Z点在这两点连成的线段的垂直平分线上。
第2个条件一个意思.
答
设a是一个复数，则 |z-a| =k 表示的是复平面上到点a距离为k的点的集合，确切说来就是一个圆。
|z-i| = |z-3| 表示复平面上到点 i （在复平面上表示坐标为（0，1） ）和点 3（在复平面上表示坐标为（3，0））距离相等的点的集合（想想，这表示什么呢？到两个点的距离相同的点的集合不就是这两点连线的中垂线么？）下一个表示的意思是类似的。
答
|z-(1-i)|=|z-(i+3)|,所以复数z表示的是到复平面上点1-i（坐标（1,-1））和点3+i（坐标（3,1））距离相等的点的集合,即是点（1,-1）和点（3.1）的垂直平分线.
同样|z-i|=|z-3|表示的是到（0,1）和（3,0）距离相等的点的集合,是这两点的垂直平分线.