初3数学1元2次方程的应用1某人将一杯盛有63升的纯烧碱溶液倒出一小杯后,用水加满,搅拌均匀后,又倒出同样一小杯的溶液,该容器内还有纯烧碱溶液28升,问他所使用的小杯子的容积.要详细的解题过程不要只有式子和得数
问题描述：
初3数学1元2次方程的应用1
某人将一杯盛有63升的纯烧碱溶液倒出一小杯后,用水加满,搅拌均匀后,又倒出同样一小杯的溶液,该容器内还有纯烧碱溶液28升,问他所使用的小杯子的容积.要详细的解题过程不要只有式子和得数
答
光一看，就知道这杯子根本不小哦
设杯子容易为X 升 则，每一次倒后 还有 63－X
现在加上水后，浓度为 （63－X)/63
再倒一次，倒走的纯量为 （63－X)/63*X
所以有
63－X-（63－X)/63*X=28
35-2X+XX/63=0
X^2-126X+2205=0
x1=115 舍去 X2=31
容积是31升
答
设他所使用的小杯子的容积为x升则
第一次倒出后还剩纯药液（63-x）升,用水加满后溶液浓度为
（63-x)/63
第二次倒出纯药液x（63-x)/63
∴63-x-x（63-x)/63=28
x1=21 x2=105(舍)
答他所使用的小杯子的容积为21升