已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
问题描述：
已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
答
解:若a、b、c都为奇质数,则a+b+c+abc之和一定为偶数,不合题意.故必至少有一数为偶质数.今设a=2(唯一的偶质数)则有:2+b+c+2bc=119b+c+2bc=117同理,上式中b、c必有一数为偶质数.设b=2,则有:2+c+4c=117得5c=115,→c=23...