要有算术和方程解,急1、兔和鸭共100只,同在一饲养场,鸭的脚比兔的脚少70只,兔和鸭各多少只?（解释一下为什么这样做）?2、买2枝钢笔的价钱相当于买6枝圆珠笔的价钱.张华买3枝钢笔和5枝圆珠笔共用去21元.你能算出这两种笔每枝各多少元吗?

设兔X,则鸭为100-X
因为兔子有4只角,鸭有2只脚
4X-2*(100-X)=70
x=45
则兔为45,鸭为55
设圆珠笔X元,则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
两种笔为1.5元和4.5元

兔子X 鸭子Y
4X-2Y=70
X+Y=100

钢笔X 圆珠笔Y
2x=6y
3x+5y=21

假设百只都加上鸭子的两条腿。则被减掉的鸭子没有腿，兔子六条腿。
100*2+70=270
兔：270/(4+2)=45只
鸭子：100-45=55
3*6/2+5=14
圆珠笔21/14=1.5元
钢笔1.5*6/2=4.5

方程解估计一堆，先写算术解
1、鸭有2只脚，兔有4只脚
如果满场都是兔子，那么兔子的脚应该比鸭子的脚多400只。
现在只多70只，因为兔子没那么多。
差多少呢？每当把1只兔子换成1只鸭子的时候，“兔子比鸭子多的脚”就少了6只（兔子少了4个，鸭子多了俩），那么从多400只，需要到只多70只，差了多少只脚呢？330只脚。
已经说过了，每当把1只兔子换成鸭子，就少6只脚，那么330只脚，一共把55只兔子换成了鸭子，也就是说，有45只兔子和55只鸭子。
方程解好办。
设有X只兔子，那么鸭子就是（100-X），
所以有 4X-2(100-X)=70 得到X=45
2、一样的思路。买2枝钢笔相当于6枝圆珠笔，所以买3枝钢笔相当于9只圆珠笔。
所以，相当于（9+5=14）枝圆珠笔一共21元
所以圆珠笔价格=21/14=1.5元
所以钢笔的价格=4.5元
方程解法：设钢笔的价格为X，所以圆珠笔的价格=X/3
所以3X+5*X/3=21
得到X=4.5

1. 因为兔和鸭总共一百只，设兔为X只，鸭为Y只，即X+Y=100
鸭的脚比兔少70只 即4X—2Y=70,将两个方程解出来
就是X=45 y=55 即兔是45只，鸭是55只
2.设圆珠笔X元，则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
两种笔为1.5元和4.5元

兔子X 鸭子Y
4X-2Y=70
X+Y=100

钢笔X 圆珠笔Y
2x=6y
3x+5y=21
回答者： 白昼的星空陈培 | 一级 | 2011-1-11 18:04

假设百只都加上鸭子的两条腿。则被减掉的鸭子没有腿，兔子六条腿。
100*2+70=270
兔：270/(4+2)=45只
鸭子：100-45=55
3*6/2+5=14
圆珠笔21/14=1.5元
钢笔1.5*6/2=4.5
回答者： aliyer6 | 二级 | 2011-1-11 18:08

方程解估计一堆，先写算术解
1、鸭有2只脚，兔有4只脚
如果满场都是兔子，那么兔子的脚应该比鸭子的脚多400只。
现在只多70只，因为兔子没那么多。
差多少呢？每当把1只兔子换成1只鸭子的时候，“兔子比鸭子多的脚”就少了6只（兔子少了4个，鸭子多了俩），那么从多400只，需要到只多70只，差了多少只脚呢？330只脚。
已经说过了，每当把1只兔子换成鸭子，就少6只脚，那么330只脚，一共把55只兔子换成了鸭子，也就是说，有45只兔子和55只鸭子。
方程解好办。
设有X只兔子，那么鸭子就是（100-X），
所以有 4X-2(100-X)=70 得到X=45
2、一样的思路。买2枝钢笔相当于6枝圆珠笔，所以买3枝钢笔相当于9只圆珠笔。
所以，相当于（9+5=14）枝圆珠笔一共21元
所以圆珠笔价格=21/14=1.5元
所以钢笔的价格=4.5元
方程解法：设钢笔的价格为X，所以圆珠笔的价格=X/3
所以3X+5*X/3=21
得到X=4.5
回答者： warmerham | 一级 | 2011-1-11 18:10

1. 因为兔和鸭总共一百只，设兔为X只，鸭为Y只，即X+Y=100
鸭的脚比兔少70只 即4X—2Y=70,将两个方程解出来
就是X=45 y=55 即兔是45只，鸭是55只
2.设圆珠笔X元，则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
两种笔为1.5元和4.5元 设兔X,则鸭为100-X
因为兔子有4只角，鸭有2只脚
4X-2*(100-X)=70
x=45
则兔为45，鸭为55
设圆珠笔X元，则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
两种笔为1.5元和4.5元

1、这是 鸡兔同笼问题的演变 假设全是鸭子 将有200只脚 兔子比鸭多70只脚 即270只脚 （这270是把鸭的脚也算成兔子的了 所以是一只兔子加一只鸭 6只脚的）
2X100=200 200+70=270 270除以6=45只兔子 100-45=55只鸭
2 、2枝钢笔的价钱相当于买6枝圆珠笔的价钱 可以理解为一支钢笔价钱=3支圆珠笔
那么3支钢笔=9支圆珠笔 加上 已知的5支圆珠笔是14支 需要21元
21除以14=1.5元（圆珠笔）
1.5X3=4.5元（钢笔）

设鸭为x只，
则兔为（100-x）只
由题意得
4（100-x）-2x=70 (兔有4只脚，鸭有2只脚）（因为鸭比兔少70只脚）
400-4x-2x=70 （解方程的）
400-70=4x+2x
330=6x
x=55
则兔为100-55=45 （因为共有100只兔鸭）
答:鸭有55只，兔有45只。
设圆珠笔x元。
则钢笔3x元。（因为2枝钢笔相当于6枝圆珠笔的价钱，一支钢笔相当于3支圆珠笔的价钱）
由题意得
3*3x+5x=21
9x+5x=21
14x=21
x=1.5
则钢笔3*1.5=4.5元
答：一支钢笔4.5元，一支圆珠笔1.5元。
其实很简单，只要多绕几个弯子就行了。多想想，我想行你应该能行。

设兔X,则鸭为100-X
因为兔子有4只角，鸭有2只脚
4X-2*(100-X)=70
x=45
则兔为45，鸭为55
设圆珠笔X元，则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
所以两种笔为1.5元和4.5元

兔子45鸭子55 1.5和4.5元

设兔X,则鸭为100-X
因为兔子有4只角，鸭有2只脚
4X-2*(100-X)=70
x=45
则兔为45，鸭为55
设圆珠笔X元，则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
两种笔为1.5元和4.5元

最标准格式：
设兔X,则鸭为100-X
因为兔子有4只脚，鸭有2只脚
4X-2*(100-X)=70
x=45
100-x=100-45=55
则兔为45，鸭为55
设圆珠笔X元，则钢笔为3X元
3*3X+5X=21
14X=21
X=1.5
3*1.5=4.5
两种笔为1.5元和4.5元