求和：Sn=1+2x+3x的平方+……+nx n的平方减1.求全过程.谢谢.
问题描述：
求和：Sn=1+2x+3x的平方+……+nx n的平方减1.求全过程.谢谢.
答
sn=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)
xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
下式减上式
(x-1)Sn=-1-x-x^2-...-nx^(n-1)+nx^n
(x-1)Sn=nx^n-(1-x^n)/(1-x)
Sn=nx^n+(1-x^n)/(x-1)^2