要在一个矩形纸片上分别画出半径是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形边长的最小值是_.

问题描述:

要在一个矩形纸片上分别画出半径是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形边长的最小值是______.

如图,作WG⊥SC于点G,则四边形WDCG是矩形,
∵两圆相切,
∴WS=SC+WD=1+4=5,
∵SG=SC-GC=4-1=3,
∴WG=

WS2+SG2
=4,
∴矩形QHBA的长AB=AD+CD+CB=1+4+4=9,宽BH=4+4=8,
∴矩形纸片面积的最小值=8×9=72cm2
故答案为:72cm2