若自然数a、x、y满足a−26＝x−y，则a的最大值是_．
问题描述：
若自然数a、x、y满足
＝
a−2
6
−
x
，则a的最大值是______．
y
答
已知等式两边平方，得
a-2
=x+y-2
6
，
xy
∵a、x、y均为自然数，
∴x+y=a，xy=6，
由已知可知x＞y，
故x=6，y=1或x=3，y=2，
∴a=7或5，
a的最大值为7．
故本题答案为7．