矩形ABCD和矩形ABEF中,AF=AD,AM=DN(M,N分别在AE和DB上),且矩形ABEF可沿AB任意翻折.
问题描述：
矩形ABCD和矩形ABEF中,AF=AD,AM=DN(M,N分别在AE和DB上),且矩形ABEF可沿AB任意翻折.
求证：当F,A,D不共线时,MN总平行于平面FAD.
答
当F、A、D不共线时,过点N作NP//AE交AD于点P,过点M作MQ//AE,交AF于点Q,则PN//MQ,且PN=MQ,所以MN//PQ,所以MN平行于平面FAD