若x,y∈R 集合A={（x,y）|x^2+y^2=1}B={（x,y）|x/a+x/b=1}且A∩B只有一个元素 则ab满足的关系为?
问题描述：
若x,y∈R 集合A={（x,y）|x^2+y^2=1}B={（x,y）|x/a+x/b=1}且A∩B只有一个元素 则ab满足的关系为?
答
B的轨迹是直线：
bx+ay-ab=0
根据题意直线与圆相切
原点到直线的距离等于半径1
|ab|/√(a²+b²)=1
a²b²=a²+b²