问个排列组合问题6个人站成一排,若调换3个人的位置,有多少种不同的换法.答案是40,我总觉得是60才对.
问题描述：
问个排列组合问题
6个人站成一排,若调换3个人的位置,有多少种不同的换法.
答案是40,我总觉得是60才对.
答
C63乘以C43等于40
答
当中有一些位置是重复的
你肯定是C36*A33
架设这6个人分别是abcdef
你选3个人，假设是abc出来调换，可以变成acbdef，但是如果你选择3个人是bcd，也可以变换成acbdef，那这就是重复了，另外，如果你选择bce，bcf，也都会出现acbdef
所以呢应该这么算，保持一个不动，从剩下5各种选择两个C52，然后在和剩下的4个中选择一个分别搭配，
C52*A41=40
按照每3个人有6次变换，
答
是40
C(6,3）*2
先挑3个位置,而这三人都不在自己位置上共两种放法